Algoritma Konversi Di bidang Busur

Seringkali kita dapati satuan dalam menunjukan besarnya sudut dalam bentuk desimal ataupun busur menit (Minutes of Arc). Bentuk arcMinutes ini sering kali dijumpai pada penentuan Geographic Position. Misalkan, lokasi rumah berada di 7°48′32.89″s (dibaca tujuh derajat, empat puluh delapan menit, tiga dua koma delapan sembilan detik, lintang selatan). Bentuk busur tersebut dapat lebih mudah dibaca manusia (karena terpisah-pisah) daripada bentuk desimal. Tapi lain ceritanya jika kita ingin melakukan kalkulasi dengan nilai masukan berdasar pada satuan busur seperti tadi. Misalkan untuk nilai 8,5° dalam bentuk busur akan ditulis 8°30″.

Berikut ini akan aku coba jabarkan algortima untuk melakukan konversi dari satuan bentuk busur ke bentuk desimal

Dari format busur ke desimal

dd°mm’ss.ss”

• ss.ss dibagi dengan 60, ss.ss/60
• tambahkan dengan nilai mm, mm+(ss.ss/60), menjadi format dd°mm.mmm’
• mm.mmm bagikan dengan 60, mm.mmm/60
• tambahkan dengan nilai dd, menjadi format dd.ddddd

contoh:
7°48′32.89″ akan dikonversikan ke dalam bentuk desimal

• pada bagian detik dibagi 60.
  32.89 / 60 = 0,548166667
• tambahkan nilai menit kehasil tadi.
  48 + 0,548166667 = 48,548166667
• nilai menit yang desimal dibagi 60.
  48,548166667 / 60 = 0,809136111
• tambahkan nilai derajat ke hasil tadi.
  7 + 0,809136111 = 7,809136111
• Telah didapat nilai konversinya dalam bentuk desimal ialah 7,809136111°

dd.ddddd = (dd+((mm+(ss.ss/60))/60))

Dari format desimal ke busur
dd.ddddd°

• dd.ddddd dikurangi dengan dd
• 0.ddddd kalikan dengan 60 = mm.ddd
• kurangi mm.ddddd dengan mm
• 0.ddd kalikan dengan 60 = ss.d

contoh:
110,349873493° akan dikonversikan kedalam bentuk busur

• nilai awal di modulus (pembagian dengan sisa baginya) dengan 1 sedangkan hasil divide (pembagian bulat) masuk dalam bagian derajat.
  110,349873493 mod 1 = 0,349873493
  dan 110,349873493 div 1 = 110
• nilai hasil modulus tadi dikalikan dengan 60.
  0,349873493 * 60 = 20,99240958
• nilai hasil perkalian tadi di modulus dengan 1 sedangkan hasil div masuk ke dalam bagian menit.
  20,99240958 mod 1 = 0,99240958
  dan 20,99240958 div 1 = 20
• nilai hasil modulus tadi dikalikan dengan 60.
  0,99240958 * 60 = 59,5445748
• Telah didapat nilai konversinya dalam bentuk busur ialah 110°20′59,5446″.

dd = (dd.ddddd div 1)
mm = (((dd.ddddd mod 1)*60) div 1)
ss.ss = ((((dd.ddddd mod 1)*60) mod 1)*60)

Arcus Minutes, atau nilai busur dalam menit itu nilainya sangat kecil. Jika 1° sama dengan 1/360 bagian dari lingkaran, maka 0°1′ sama dengan 1/21600 bagian dari lingkaran. Buat apa bidang yang sangat kecil ini? Ternyata Arcus Minutes ini sering dipakai di bidang persenjataan. Nilai ini untuk menentukan besarnya sudut error (kadar kemelencengan) sebuah senjata. 1 Arcus Minutes (1/21600) itu setara dengan melencengnya peluru 1 inch dari sasaran dengan jarak tembak 100 yard.

Baca juga:
http://en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_conversion

Gambar diambil dari:
http://www.hullgraphicdesign.com/contact.html